Đáp án:
Giải thích các bước giải: Điều kiện : x ≥ 0; y ≥ 20
{ √x + √y = 7 (1)
{ √(x + 3) + √(y - 20) = 6 (2)
⇔
{ 7(√x - √y)= x - y (1') Nhân lượng liên hợp √x - √y vào 2 vế của (1)
{ 6[√(x + 3) - √(y - 20)] = x - y + 23 (2') Nhân lượng liên hợp √(x + 3) - √(y - 20) vào 2 vế của (2)
⇔
{ 14√x = (x - y) + 49 (1") (Lấy 7.(1) + (1') vế với vế)
{ 12√(x + 3) = (x - y) + 59 (2") (Lấy 6.(2) + (2') vế với vế)
⇔
{ 14√x = x - y + 49
{ 6√(x + 3) - 7√x = 5 (Lấy (2") - (1") vế với vế)
⇔
{ 14√x = x - y + 49
{ 6√(x + 3) = 7√x + 5
⇔
{ 14√x = x - y + 49
{ 36(x + 3) = 49x + 70√x + 25
⇔
{ 14√x = x - y + 49
{ 13x + 70√x - 83 = 0
⇔
{ 14√x = x - y + 49
{ (√x - 1)(13√x + 83) = 0
⇔
{ 14√x = x - y + 49
{ √x = 1
⇔
{ x = 1
{ y = 36
Thỏa hệ ban đầu
