Đáp án:
hệ PT có nghiệm $(x;y)=(\dfrac{34}{403};\dfrac{15}{26})$
Giải thích các bước giải:
đặt $\dfrac{1}{x+y}=a$ và $\dfrac{1}{y+1}=b$
thay $\dfrac{1}{x+y}=a$ và $\dfrac{1}{y+1}=b$ vào hệ PT ta có:
$\begin{cases}3a-4b=2\\5a+7b=12\end{cases}$
$⇔\begin{cases}15a-20b=10\\15a+21b=36\end{cases}$
$⇔\begin{cases}41b=26\\3a-4b=2\end{cases}$
$⇔\begin{cases}b=\dfrac{26}{41}\\a=\dfrac{62}{41}\end{cases}$
ta có: $\dfrac{1}{y+1}=\dfrac{26}{41}$
$⇔26y+26=41⇔y=\dfrac{15}{26}$
$+)\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{62}{41}$
$⇔62x+62y=41$
$⇔62x+62.\dfrac{15}{26}=41⇔x=\dfrac{34}{403}$
vậy hệ PT có nghiệm $(x;y)=(\dfrac{34}{403};\dfrac{15}{26})$
