`1.`
`a)(3x+1)³`
`=(3x)³+3.(3x)².1+3.3x.1²+1³`
`=27x³+27x²+9x+1`
`b)(x+4)³`
`=x³+3.x².4+3.x.4²+4³`
`=x³+12x²+48x+64`
`c)(2x^2+3y)^3`
`=(2x^2)^3+3.(2x^2)^2 .3y+3.2x².(3y)^2+(3y)^3`
`=8x^6+36x^4y+54x^2y^2+27y^3`
`d)(1/2x-3)^3`
`=(1/2x)^3-3.(1/2x)^2 .3+3. 1/2x.3²-3³`
`=1/8x³-9/4x²+27/2x-27`
`e)(2x+3)^3`
`=(2x)³+3.(2x)².3+3.2x.3²+3³`
`=8x³+36x²+54x+27`
`i)(x-1/3)^3`
`=x³-3.x². 1/3+3.x. (1/3)^2-(1/3)^3`
`=x³-x²+1/3x-1/27`
`2.`
`a)3x(x-4)-x(5+3x)=-34`
`⇔3x²-12x-5x-3x²=-34`
`⇔(3x²-3x²)-(12x+5x)=-34`
`⇔-17x=-34`
`⇔x=(-34):(-17)`
`⇔x=2`
Vậy `x=2`
`b)8x³-12x²+6x-1=0`
`⇔(2x)³-3.(2x)².1+3.2x.1²-1³=0`
`⇔(2x-1)³=0`
`⇔2x-1=0`
`⇔2x=1`
`⇔x=1/2`
Vậy `x=1/2`
`c)4x²-1=0`
`⇔4x²=1`
`⇔x²=1/4`
`⇔x²=(1/2)^2`
`⇔x=±1/2`
Vậy `x∈{1/2;-1/2}`
`d)25x²-1=0`
`⇔25x²=1`
`⇔x²=1/25`
`⇔x²=(1/5)^2`
`⇔x=±1/5`
Vậy `x∈{1/5;-1/5}`
`e)100x²-1=0`
`⇔100x²=1`
`⇔x²=1/100`
`⇔x²=(1/10)^2`
`⇔x=±1/10`
Vậy `x∈{1/10;-1/10}`
`f)81x²-1=0`
`⇔81x²=1`
`⇔x²=1/81`
`⇔x²=(1/9)^2`
`⇔x=±1/9`
Vậy `x∈{1/9;-1/9}`
`i)x²+6x+9=0`
`⇔x²+2.x.3+3²=0`
`⇔(x+3)²=0`
`⇔x+3=0`
`⇔x=-3`
Vậy `x=-3`
`3.`
`a)x²-y²`
`=(x+y)(x-y)`
Thay `x=87,y=13` vào biểu thức trên ta được:
`(87+13)(87-13)=100.74=7400`
Vậy giá trị của biểu thức trên tại `x=87,y=13` là `7` `400`
`b)x³-3x²+3x-1`
`=x³-3.x².1+3.x.1²-1³`
`=(x-1)³`
Thay `x=101` vào biểu thức trên ta được:
`(101-1)³=100³=1` `000` `000`
Vậy giá trị của biểu thức trên tại `x=101` là `1` `000` `000`
`c)x³+9x²+27x+27`
`=x³+3.x².3+3.x.3²+3³`
`=(x+3)³`
Thay `x=97` vào biểu thức trên ta được:
`(97+3)³=100³=1` `000` `000`
Vậy giá trị của biểu thức trên tại `x=97` là `1` `000` `000`
`d)x²+6x+9`
`=x²+2.x.3+3²`
`=(x+3)²`
Thay `x=97` vào biểu thức trên ta được:
`(97+3)²=100²=10` `000`
Vậy giá trị của biểu thức trên tại `x=97` là `10` `000`
`e)x³+12x²+48x+64`
`=x³+3.x².4+3.x.4²+4³`
`=(x+4)³`
Thay `x=6` vào biểu thức trên ta được:
`(6+4)³=10³=1` `000`
Vậy giá trị của biểu thức trên tại `x=6` là `1` `000`
`f)x³-6x²+12x-8`
`=x³-3.x².2+3.x.2²-2³`
`=(x-2)³`
Thay `x=22` vào biểu thức trên ta được:
`(22-2)³=20³=8` `000`
Vậy giá trị của biểu thức trên tại `x=22` là `8` `000`
