Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACK\) có:
\(\widehat {AHB} = \widehat {AKC} = {90^0}\)
\(AB = AC\left( {\Delta ABC\,can} \right)\)
\(\widehat A\,chung\)
\( \Rightarrow \) \(\Delta ABH\) = \(\Delta ACK\left( {c.h.g.n} \right)\)\( \Rightarrow AH = BK\)
b) Xét \(\Delta KAI\,va\,\Delta HAI\) có:
\(\begin{array}{l}AK = AH\left( {cmt} \right)\\AI\,chung\\\widehat {AHI} = \widehat {AKI} = {90^0}\end{array}\)
\( \Rightarrow \Delta KAI = \Delta HAI\left( {c.h.c.g.v} \right)\) \( \Rightarrow IH = IK\).
Lại có \(AH = AK\) nên \(AI\) là trung trực của \(HK\).
c)
\(\begin{array}{l}Ta\,co:\widehat {ABC} = \widehat {ABC}\\Ma\,\widehat {ABH} = \widehat {ACK}\left( {goc\,t/u} \right)\\ \Rightarrow \widehat {HBC} = \widehat {KCB}\\Ma\,\widehat {CBE} = \widehat {KCB}\left( {SLT} \right)\\ \Rightarrow \widehat {HBC} = \widehat {CBE}\left( { = \widehat {KCB}} \right)\\ \Rightarrow BC\,la\,tia\,phan\,giac\,cua\,\widehat {HBE}\end{array}\)
d) Ta có: AH=AK, AB=AC nên BK=CH
Mà CK
