`a)` $AM = 4 cm; AN = 5 cm; AC = 8,5cm$
Ta có: $NC=AC-AN=8,5-5=3,5cm$
$∆ABC$ có `MN`//$BC$
Áp dụng định lý Talet ta có:
`\qquad {AM}/{MB}={AN}/{NC}`
`=>MB={AM.NC}/{AN}={4.3,5}/5=2,8cm`
Vậy $MB=2,8cm$
$\\$
`b)` $AC = 24 cm; AN = 9 cm; MB = 10,5cm$
Ta có: $NC=AC-AN=24-9=15cm$
$∆ABC$ có `MN`//$BC$
Áp dụng định lý Talet ta có:
`\qquad {AM}/{MB}={AN}/{NC}`
`=>AM={MB.AN}/{NC}={10,5 . 9}/{15}=6,3cm`
Vậy $AM=6,3cm$
$\\$
`c)` $AN = 4 cm; NC = 2cm; MN = 3 cm$
Ta có: $AC=AN+NC=4+2=6cm$
$∆ABC$ có `MN`//$BC$
Áp dụng hệ quả định lý Talet ta có:
`\qquad {AN}/{AC}={MN}/{BC}`
`=>BC={MN.AC}/{AN}={3.6}/{4}=4,5cm`
Vậy $BC=4,5cm$
