Đáp án: Khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là $15m$ và chiều rộng là $8m$.
Giải thích các bước giải:
Nửa chu vi khu vườn hình chữ nhật là: $46:2=23_{}$ $(m)$
Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật lần lượt là $x$ và $y$ $(0<x,y<23)_{}$
Vì nửa chu vi của khu vườn là $23m$.
⇒ Phương trình: $x+y=23_{}$ $(1)$
Nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rộng 3m thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng.
⇒ Phương trình: $(x+5)=4.(y-3)_{}$
⇔ $x+5=4y-12_{}$
⇔ $x-4y=-12-5_{}$
⇔ $x-4y=-17_{}$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình:
$\begin{cases} x+y=23 \\ x-4y=-17 \end{cases}$
⇔ $\begin{cases} x=15(Nhận) \\ y=8(Nhận) \end{cases}$
Vậy khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là $15m$ và chiều rộng là $8m$.
