Đáp án:
A
Giải thích các bước giải:
Từ bảng biến thiên ta có
\[f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 1\\
x = 0\\
x = 1
\end{array} \right.\]
Ta có:
\[\begin{array}{l}
\left( {f\left( {{x^2} - 2x} \right)} \right)' = \left( {2x - 2} \right).f'\left( {{x^2} - 2x} \right)\\
\left( {f\left( {{x^2} - 2x} \right)} \right)' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x - 2 = 0\\
f'\left( {{x^2} - 2x} \right) = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
{x^2} - 2x = - 1\\
{x^2} - 2x = 0\\
{x^2} - 2x = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 0\\
x = 2\\
x = 1 \pm \sqrt 2
\end{array} \right.
\end{array}\]
(Do x=1 là nghiệm bội lẻ nên nó cũng được coi là cực trị của hàm số)
VẬy số điểm cực trị là 5
