Đáp án:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a.\ S=\left\{\frac{-1\pm \sqrt{5}}{2}\right\}\\ b.\ m=-\frac{1}{2} \end{array}$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a.\ Với\ m=0,\ PT\ trở\ thành:\\ x^{2} +x-1=0\\ \Leftrightarrow x=\frac{-1\pm \sqrt{5}}{2}\\ b.\ Xét\ \Delta =( 2m-1)^{2} -4\left( m^{2} -1\right)\\ =4m+5\\ Để\ PT\ có\ 2\ nghiệm\Leftrightarrow 4m+5\geqslant 0\\ \Leftrightarrow m\geqslant -\frac{5}{4}\\ Theo\ Viet:\ x_{1} +x_{2} =2m-1;\ x_{1} x_{2} =m^{2} -1\\ Ta\ có:\ ( x_{1} -x_{2})^{2} =3\\ \Leftrightarrow ( x_{1} +x_{2})^{2} -4x_{1} x_{2} =3\\ \Leftrightarrow ( 2m-1)^{2} -4.\left( m^{2} -1\right) =3\\ \Leftrightarrow 4m+5=3\\ \Leftrightarrow m=-\frac{1}{2} \ ( TM) \end{array}$
