Giải thích các bước giải:
2)
a) Ta có: $P(x) = 5x^3 + 2x^4 – x^2 + 3x^2 – x^3 – 2x^4 + 1 – 4x^3$
$=>P(x) = (2x^4– 2x^4)+(5x^3 – 4x^3 – x^3) + (3x^2– x^2) + 1$
$=>P(x) =(x^3 – x^3) + 2x^2 + 1$
$=>P(x) =2x^2 + 1$
b) Ta có: $P(x) =2x^2 + 1$
$=>P(1) =2.1^2 + 1$
$=>P(1) =2 + 1$
$=>P(1) =3$
+) $=>P(-1) =2.(-1^2) + 1$
$=>P(-1) =2 + 1$
$=>P(-1) =3$
c) Ta có: $P(x) =2x^2 + 1$
Vì $x^2\geq 0$ (Số mũ chẵn luôn lớn hơn hoặc bằng 0)
Nên $2x^2\geq 0$
$=>2x^2+1\geq 0+1$
$=>2x^2+1\geq 1$ (Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $x=0$)
Vậy đa thức trên không có nghiệm
