a,Ta có: BA⊥AC (do ΔABC vuông tại A ) (1)
Lại có: HK⊥AC (gt) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AB║HK
b, Xét ΔAHI và ΔAHK có:
góc AHI=góc AHK =90 độ
AH : cạnh chung
HI=HK (gt)
⇒ ΔAHI = ΔAHK (cgc)
⇒AI=AK ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ΔAKI cân tại A
c,Ta có : góc BAK =góc AKH ( vì cùng phụ với góc HAK)
Mà góc AKH = góc AIH ( do ΔAHK=ΔAHI)
⇒góc BAH =góc AIH
Hay góc BAH = góc AIK
d,Xét ΔAIC và ΔAKC có :
AI=AK (câu b)
góc IAC=góc KAC (do ΔAHI = ΔAHK)
AC : Cạnh chung
⇒ΔAIC=ΔAKC (cgc)