Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABM,\Delta DCM$ có:
$MA=MD$
$\widehat{AMB}=\widehat{CMD}$(đối đỉnh)
$MB=MC$ vì $M$ là trung điểm $BC$
$\to\Delta AMB=\Delta DMC(c.g.c)$
b.Từ câu a
$\to\widehat{MCD}=\widehat{MBA}, AB=CD\to AB//CD\to CE//AB$
Mà $ C$ là trung điểm $DE\to CE=CD$
$\to CE=AB$
Xét $\Delta ABC,\Delta CEA$ có:
Chung $AC$
$\widehat{BAC}=\widehat{ACE}$ vì $AB//CE$
$AB=CE$
$\to\Delta ABC=\Delta CEA(c.g.c)$
c.Xét $\Delta ABI,\Delta CEI$ có:
$IA=IC$ vì $I$ là trung điểm $AC$
$\widehat{BAI}=\widehat{BAC}=\widehat{ACE}=\widehat{ICE}$
$AB=CE$
$\to\Delta ABI=\Delta CEI(c.g.c)$
$\to\widehat{AIB}=\widehat{EIC}$
$\to \widehat{BIE}=\widehat{BIA}+\widehat{AIE}=\widehat{EIC}+\widehat{AIE}=\widehat{AIC}=180^o$
$\to B,I,E$ thẳng hàng
