Đáp án + giải thích bước giải :
`a)`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có :
`AB^2 + AC^2 = BC^2` (Pitago)
`-> AB^2 = BC^2 - AC^2`
`-> AB^2 = 5^2 - 4^2`
`-> AB^2 = 3^2`
`-> AB =3cm`
`b)`
Xét `ΔCAD` và `ΔCAB` có :
\(\left\{ \begin{array}{l}\widehat{CAD}=\widehat{CAB}=90^o\\AD=AB(GT)\\ACchung\end{array} \right.\)
`-> ΔCAD = ΔCAB (c.g.c)`
`-> CA = CB` (2 cạnh tương ứng)
`-> ΔCBD` cân tại `C`
`c)`
Vì $DE//BC$
`-> hat{EDM} = hat{CMB}` (2 góc slt)
Xét `ΔDME` và `ΔCMB` có :
\(\left\{ \begin{array}{l}\widehat{EDM}=\widehat{CMB}(cmt)\\MD=MC(GT)\\ \widehat{EMD}=\widehat{CMB}\end{array} \right.\)
`-> ΔDME=ΔCMB (g.c.g)`
`-> BC=DE` (2 cạnh tương ứng)
Xét `ΔEDB` có :
`BD + DE > BE` (BĐT trong `Δ`)
mà `BC = DE`
`-> BD + BC > BE`
