Đáp án:
Giải thích các bước giải:
vẽ AH $\bot$ BC tại H
AB = 16 , AH = 12 , BH = x , AC = y
+ xét $\triangle$ABH vuông tại H
=> BH² + AH² = AB² (định lí pitago)
=> BH²=AB²-AH²=16²-12²= 112
=> x=BH=`\sqrt{112}`=`4\sqrt{7}`
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
+ xét $\triangle$ABC vuông tại A đường cao AH
=> `1/{AH^2}` = `1/{AB^2}` + `1/{AC^2}`
=> `1/{AC^2}` = `1/{AH^2}` - `1/{AB^2}` = `1/{12^2}` - `1/{16^2}` = `7/{2304}`
=> AC² = `{2304}/7`
=> y = AC = `\sqrt{{2304}/7}` = `{48}/\sqrt{7}` = `{48\sqrt{7}}/7`
vậy x,y $\in$ {`4\sqrt{7}` , `{48\sqrt{7}}/7`} theo thứ tự là:
x = `4\sqrt{7}` ; y = `{48\sqrt{7}}/7`
