Đáp án:
b. \(0 \le a < 1\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.DK:a \ge 0;a \ne 1\\
A = \frac{{1 - \sqrt a + 1 + \sqrt a - 2{a^2} - 2}}{{2\left( {1 - \sqrt a } \right)\left( {1 + \sqrt a } \right)}}\\
= \frac{{ - 2{a^2}}}{{2\left( {1 - a} \right)}}\\
= \frac{{{a^2}}}{{a - 1}}\\
b.A < \frac{1}{3}\\
\to \frac{{{a^2}}}{{a - 1}} < \frac{1}{3}\\
\to \frac{{3{a^2} - a + 1}}{{3\left( {a - 1} \right)}} < 0\\
Do:3{a^2} - a + 1 > 0\forall a \ge 0;a \ne 1\\
\to a - 1 < 0\\
\to a < 1\\
KL:0 \le a < 1
\end{array}\)
