`4)`
Vì `\hat{xOy}` và `\hat{yOz}` là 2 góc kề bù
nên `\hat{xOy}` + `\hat{yOz}`= `\hat{xOz}`
`120^o` + `\hat{yOz}`= `180^o`
`\hat{yOz}`= `180^o - 120^o`
`\hat{yOz}`= `60^o`
`b)` vì tia Ot là tia phân giác của `\hat{xOt}` = `\hat{yOt}` = `\hat{xOy}` : 2 = `120^o : 2 = 60^o`
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vì `\hat{xOt}` < `\hat{xOz}` `(60^o < 180^o)` nên tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oz
⇒ `\hat{xOt}` + `\hat{zOt}= \hat{xOz}`
`60^o` + `\hat{zOt}= 180^o`
`\hat{zOt}= 180^o - 60^o`
`\hat{zOt}= 120^o`
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vì `\hat{zOy}` < `\hat{zOt}` `(69^o < 120^o)` nên tia Oy nằm giữa 2 tia Oz và Ot `(1)`
Ta có :
`\hat{yOz}`= `60^o`
`\hat{yOt}` = `60^o`
Mà `60^o = 60^o`
⇒`\hat{yOz}` =`\hat{yOt}` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)`
⇒ Tia Oy là tia phân giác của `\hat{zOt}`
bài 5)
`A = 1+ 2+3+4+5+...+99+100`
số số hạng : `(100 - 1) + 1 = 100`
Tổng : `(100 + 1) . 100 : 2 = 5050`
Vậy `A = 5050`
`B= 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 +..... +1/9900`
`= \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + \frac{1}{4.5} + \frac{1}{5.6} + .... + \frac{1}{99.100}`
`=1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + ..... + 1/99 - 1/100`
`= 1 - 1/100`
`= 99/100`
