Đáp án:$m = - 7$
Giải thích các bước giải:
$ x² - x + m + 1 = 0 (*)$
$ x_{1}; x_{2}$ là nghiệm của $(*)$ nên thỏa đl Vi ét :
$\left \{ {{ x_{1} + x_{2} = 1 (1)} \atop {x_{1}x_{2} = m + 1(2)}} \right.$
$ x_{1}$ là nghiệm nên thỏa $(*) : x²_{1} - x_{1} + m + 1 = 0 (3)$
Mà theo GT : $ x²_{1} + x_{1}x_{2} + 3x_{2} = 7 ⇔ x²_{1} + (m + 1) + 3x_{2} = 7(4)$
lấy $(4) - (3)$ vế với vế $: x_{1} + 3x_{2} = 7 (5)$
lấy $(5) - (1)$ vế với vế $: 2x_{2} = 6 ⇒ x_{2} = 3 ⇒ x_{1} = 1 - x_{2} = - 2 (6)$
Thay $(6)$ vào $(1): (-2).3 = m + 1 ⇒ m = - 7$ ( thỏa câu a))
