Đáp án:
\(\left\{ \begin{array}{l}
m < 0\\
m > - 2
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
c) Phương trình hoành độ giao điểm của (d2) và (P) là
\(\begin{array}{l}
- {x^2} = mx - m - 1\\
\to {x^2} + mx - m - 1 = 0\left( 1 \right)
\end{array}\)
Để (d2) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
⇔ Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to \Delta > 0\\
\to {m^2} - 4\left( { - m - 1} \right) > 0\\
\to {m^2} + 4m + 4 > 0\\
\to {\left( {m + 2} \right)^2} > 0\\
\to m \ne - 2\\
Vi - et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - m\\
{x_1}{x_2} = - m - 1
\end{array} \right.\\
{x_1}^2 + {x_2}^2 < 2\\
\to {x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2} - 2{x_1}{x_2} < 2\\
\to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} < 2\\
\to {m^2} - 2\left( { - m - 1} \right) < 2\\
\to {m^2} + 2m < 0\\
\to m\left( {m + 2} \right) < 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
m > 0\\
m + 2 < 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
m < 0\\
m + 2 > 0
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
m > 0\\
m < - 2
\end{array} \right.\left( l \right)\\
\left\{ \begin{array}{l}
m < 0\\
m > - 2
\end{array} \right.
\end{array} \right.
\end{array}\)
