a) Ta có:
ΔABC cân tại A, AM là trung tuyến => AM là đường cao ΔABC.
=> AM⊥BC (đpcm)
b) Xét ΔAIK, ta có:
AI=AK=> ΔAIK cân tại A.
=> ∠AIK=∠BAC/2.
Mà ΔABC cân tại A => ∠ABC=∠BAC/2
Suy ra ∠AIK=∠ABC
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị
=> IK//BC
Mà BC⊥AM (cmt)
=> IK⊥AM
=> đpcm