`2.`
`A=(\frac{-1}{2}x^2y^3)^2.(-xy^2)`
`A=\frac{1}{4}x^4y^6.(-x).y^2`
`A=\frac{1}{4}x^4.(-x).y^6.y^2`
`A=\frac{-1}{4}x^5.y^8.`
→ Bậc của đa thức: `13.`
→ Hệ số của đa thức: `\frac{-1}{4}.`
Thay `x=-1,y=1` vào đa thức `A` ta có:
`A=\frac{-1}{4}(-1)^5. 1^8`
`A=\frac{-1}{4}(-1).1`
`A=\frac{1}{4}.`
`3.`
`a) M(x)=2-5x^2+3x^4-4x^2+3x+x^4-4x^6-7x`
`=-4x^6+(3x^4+x^4)+(-5x^2-4x^2)+(-7x+3x)+2`
`=-4x^6+4x^4-9x^2-4x+2.`
`N(x)=-1+5x^6-6x^2-5-9x^6+4x^4-3x^2`
`=(5x^6-9x^6)+4x^4-(6x^2+3x^2)-(1+5)`
`=-4x^6+4x^4-9x^2-6.`
Vậy `M(x)=-4x^6+4x^4-9x^2-4x+2.` `, N(x)=-4x^6+4x^4-9x^2-6.`
`b) H(x)=M(x)+N(x)=(-4x^6+4x^4-9x^2-4x+2)+(-4x^6+4x^4-9x^2-6).`
`=-4x^6+4x^4-9x^2-4x+2-4x^6+4x^4-9x^2-6`
`=(-4x^6-4x^6)+(4x^4+4x^4)-(9x^2+9x^2)-4x+2-6.`
`=-8x^6+8x^4-18x^2-4x-4.`
`G(x)=M(x)-N(x)=(-4x^6+4x^4-9x^2-4x+2)-(-4x^6+4x^4-9x^2-6).`
`=-4x^6+4x^4-9x^2-4x+2+4x^6-4x^4+9x^2+6`
`=(-4x^6+4x^6)+(4x^4-4x^4)+(-9x^2+9x^2)+8`
`=(-4x^6+4x^6)+(4x^4-4x^4)+(-9x^2+9x^2)-4x+8`
`=-4x+8.`
Vậy `H(x)=-8x^6+8x^4-18x^2-4x-4.` `, G(x)=-4x+8..`
`c)` Để `G(x)` có nghiệm `⇔-4x+8=0⇔x=-8:(-4)=2.`
Vậy `G(x)` có nghiệm khi `x=2.`
