a) Ta có:
$1+2+3+4+5+...+21$
$=1+(21+2)+(20+3)..$
Từ 1 đến 21 có số số hạng là:
$(21-1):1+1=21$ (số hạng)
Nếu coi hai số là 1 cặp thì có tất cả số cặp là:
$21:2=10$ (cặp) dư 1 số
Giá trị 1 cặp là:
$21+2=23$
Tổng các số từ 1 đến 21 là:
$23\times10+1=231$
Tổng của 3 số đã gạch là:
$231-212=19$
Vì 3 số đã gạch có hai số là hai số tự nhiên liên tiếp và tổng 3 số là 19 nên em có thể gạch bộ 3 số là $3, 4, 12$ vì $3+4+12=19$
b) Có 7 bộ 3 số trong đó có hai số là hai số tự nhiên liên tiếp và tổng 3 số là 19 là:
$19=1+2+16=2+3+14=3+4+12=4+5+10=5+6+8=7+8+4=8+9+2$
Vì có 7 bộ số thỏa mãn đề bài mà số học sinh từ 8 đến 10 em nên có ít nhất 2 em gạch bộ 3 số giống nhau. Vậy bạn Tuấn đã nói đúng
