Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: DE ⊥ AB ⇒ ^DEA = 90°
DF ⊥ AC ⇒ ^DFA = 90°
Tia phân giác AD ∩ BC = {D} ⇒ ^DAB = ^DAC = 60°
⇒ ^DAE = ^DAF = 60°
Xét ΔDAE và ΔDAF có:
^DEA = ^DFA = 90°
AD : cạnh chung
^DAB = ^DAC
⇒ ΔDAE = ΔDAF (cạnh huyền-góc nhọn)
⇒ ^FDA = ^EDA (cặp góc tương ứng)
⇒ DE = DF (cặp cạnh tương ứng)
⇒ ΔDEF cân tại D
Trong ΔAFD có ^DFA = 90°
⇒ ^DAF + ^FDA = 90°
⇒ 60° + ^FDA = 90°
⇒ ^FDA = 30°
⇒ ^FDA = ^EDA = 30°
⇒ ^FDA + ^EDA = ^FDE = 60°
⇒ ΔDEF đều
b/ Ta có: ^BAC + ^CAM = 180°
⇒ 120° + ^CAM = 180°
⇒ ^CAM = 60°
Ta lại có: CM // AD và ^DAC và ^CAM ở vị trí so le trong
⇒^DAC = ^ACM
⇒^CAM = ^ACM
⇒ΔCAM cân tại M
Mà ^CAM = 60°
⇒ΔCAM đều
c/ Đợi nghiên cứu thêm, bạn thông cảm =))
