Câu 2
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là $x$ và $y$.
Khi đó, diện tích tam giác là $\dfrac{xy}{2}$.
Khi đó, độ dài hai cạnh sau lần thay đổi thứ nhất là $x+3$ và $y + 3$
Do diện tích tam giác lúc này hơn diện tích tam giác lúc đầu $36cm^2$ nên ta có
$\dfrac{(x+3)(y+3)}{2} = \dfrac{xy}{2} + 36$
$<-> xy + 3x + 3y + 9 = xy + 72$
$<-> x + y = 21$
Độ dài hai cạnh tam giác sau lần thay đổi thứ hai là $x-2$ và $y-4$.
Do diện tích tam giác lúc này kém diện tích tam giác lúc đầu $26cm^2$ nên ta có
$\dfrac{(x-2)(y-4)}{2} = \dfrac{xy}{2} - 26$
$<-> xy - 4x - 2y + 8 = xy - 52$
$<-> 2x + y = 30$
Vậy ta có hệ
$\begin{cases} 2x + y = 30\\ x + y = 21 \end{cases}$
Vậy $x = 9, y = 12$
Do đó tam giác vuông có một cạnh là 9cm, một cạnh là 12cm.
