Bài $1$:
Xét $ΔADB$ vuông và $ΔADC$ vuông có:
góc $B=$góc $C$ ($gt$)
$AB=AC$ ($gt$)
$⇒ΔADB=ΔADC$ (cạnh huyền $-$ góc nhọn)
$⇒$ góc $DAB=$góc $DAC$ ($2$ góc tương ứng)
Vậy $AD$ là tia phân giác của góc $A$.
Bài $2$:
$BH⊥AC$, $CK⊥AB$, $BH∩CK={I}$
$⇒ AI$ là đường cao thứ $3$ của tam giác
Giả sử $AI∩BC={D}$ $→$ Bài toán quay về cách chứng minh của bài $1$.
(Hình $1$ bài $1$, hình $2$ bài $2$)
