$(x+2)(x^2-3x+5)=(x+2)x^2$
$⇔(x+2)(x^2-3x+5-x^2)=0$
$⇔(x+2)(-3x+5)=0$
$⇔\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\-3x+5=0\end{array} \right.$
$⇔\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=\frac{5}{3}\end{array} \right.$
Vậy phương trình có nghiệm là $\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=\frac{5}{3}\end{array} \right.$.