Bài 1:
a) Ta có $AM = AD \, (gt)$
⇒ $ΔAMD$ cân tại $A$
⇒ $\widehat{AMD} = \widehat{ADM}$
mà $\widehat{AMD} = \widehat{CDM}$ (so le trong)
nên $\widehat{ADM} =\widehat{CDM}$
⇒ $DM$ là phân giác của $\widehat{D}$
b) Ta có:
$AB//CD \, (gt)$
⇒ $\widehat{B} + \widehat{C} = 180^o$ (trong cùng phía)
⇒ $\widehat{B} = 180^o - \widehat{C} = 180 - 80 = 100^o$
Bài 2:
a) Áp dụng định lý Pytago vào $ΔABC$ vuông tại $A$, ta có:
$BC^2 = AB^2 + AC^2$
⇒ $AC^2 = BC^2 - AB^2 = 13^2 - 5^2 = 144$
⇒ $AC = \sqrt{144} = 12 \, cm$
Ta có: $IA = IC \, (gt)$
⇒ $IA = \dfrac{AC}{2} = \dfrac{12}{2} = 6 \, cm$
b) Ta có:
$IA = IC \, (gt)$
$IB = ID \, (gt)$
⇒ $ABCD$ là hình bình hành
⇒ $AD//BC$
hay $AD//BM$
⇒ $ABMD$ là hình thang
c) Do $ABCD$ là hình bình hành $(cmt)$
⇒ $AB = CD$
mà $CD = CM \, (gt)$
⇒ $AB = CM$
