$AB=15cm;AD=20cm$
`b)` Xét $∆ABD$ vuông tại $A$ có $AO\perp BD$
`=>1/{AO^2}=1/{AB^2}+1/{AD^2}` (hệ thức lượng)
`=>1/{AO^2}=1/{15^2}+1/{20^2}=1/{144}`
`=>AO^2=144=>AO=\sqrt{144}=12cm`
$\\$
Xét $∆ACD$ vuông tại $D$ có $DO\perp AC$
`=>AD^2=AO.AC` (hệ thức lượng)
`=>AC={AD^2}/{AO}={20^2}/{12}={100}/3cm`
Vậy `AC={100}/3cm`
$\\$
`c)` Xét $∆ACD$ vuông tại $D$
`=>CD^2+AD^2=AC^2` (định lý Pytago)
`=>CD^2=AC^2-AD^2=({100}/3)^2-20^2={6400}/9`
`=>CD=\sqrt{{6400}/9}={80}/3cm`
`=>S_{ABCD}={(AB+CD).AD}/2`
`={(15+{80}/3).20}/2={1250}/3cm^2`
Vậy diện tích hình thang $ABCD$ là `{1250}/3cm^2`
