Đáp án: Vòi 1: 2h , vòi 2: 4h
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian vòi 1,2 chảy đầy bể là $x,y(h), x,y>0$
$\to$Mỗi giờ vòi 1,2 chảy được $\dfrac1x,\dfrac1y$ phần bể
Do 2 vòi nước cùng chảy vào bể nước thì sẽ đầy trong $1h20'(=\dfrac43h)$
Nên $\dfrac43(\dfrac1x+\dfrac1y)=1\to\dfrac1x+\dfrac1y=\dfrac34$
$\to \dfrac1y=\dfrac34-\dfrac1x$
Nếu mở vòi thứ nhất trong 10' và vòi 2 trong $12'$ thì được $\dfrac2{15}$ bể nước
$\to \dfrac16\cdot\dfrac1x+\dfrac15\cdot\dfrac1y=\dfrac2{15}$
$\to \dfrac16\cdot\dfrac1x+\dfrac15\cdot(\dfrac34-\dfrac1x)=\dfrac2{15}$
$\to \dfrac{1}{6x}\cdot \:30x+\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{x}\right)\cdot \:30x=\dfrac{2}{15}\cdot \:30x$
$\to 5+6x\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{x}\right)=4x$
$\to \dfrac{9}{2}x-1=4x$
$\to 9x-2=8x$
$\to x=2\to \dfrac1y=\dfrac14\to y=4$
