Đáp án:
$\begin{array}{l}
1)a) + y = 2x + 1\\
- \,Cho:x = 0 \Rightarrow y = 1\\
- \,Cho:x = 1 \Rightarrow y = 3\\
\Rightarrow \text{Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua 2 điểm (0;1);(1;3)}\\
+ y = x - 3\\
- Cho\,x = 2 \Rightarrow y = - 1\\
- Cho\,x = 3 \Rightarrow y = 0\\
\Rightarrow \text{Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua 2 điểm (2;-1);(3;0)}\\
b)\text{Xét pt hoành độ giao điểm của 2 hàm số}:\\
2x + 1 = x - 3\\
\Rightarrow 2x - x = - 3 - 1\\
\Rightarrow x = - 4\\
\Rightarrow y = x - 3 = - 7\\
\Rightarrow \text{Giao điểm là (-4;-7)}\\
2)B\left( {1;2} \right) \in y = a.x - \dfrac{1}{2}\\
\Rightarrow 2 = a.1 - \dfrac{1}{2}\\
\Rightarrow a - \dfrac{1}{2} = 2\\
\Rightarrow a = 2 + \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{2}\\
\text{Vậy}\,a = \dfrac{5}{2}
\end{array}$
