(hình vẽ)
a,vì EA và EM là 2 tiếp tuyến⇒EÂO =∡EMO=90 độ
⇒∡EAO+∡EMO=180⇒ AEMO nội tiếp!xong câu a
b, A, có cách rồi!
bây giờ kẻ tia AI, chứng minh cho AIMO là hình bình hành
bằng cách sau:
gọi k là giao điểm của IO và AM
vì AE =EM do 2 tiếp tuyến, OA=OM do 2 bán kính
⇒ O và E cách đều M và A⇒OE ⊥AM.
mà AQ ⊥MP⇒E là trực tâm của ΔIAM!
⇒EM ⊥AI. mà ∡EMO =90⇒EM⊥MO⇒AI║MO
mà MI⊥AQ, AO⊥AQ⇒ MI║OA⇒AIMO là hình bình hành
⇒2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường!(surprise!)
⇒I, K, O thẳng hàng(từ từ đã, đừng vội!)
mà E, K, O thẳng hàng(OE⊥AM tại K)
⇒I, O, E thẳng hàng(hơi dài nhỉ, đắng thật)
thôi giờ đến câu c nhé!(á ui da, đang đánh máy thì muỗi cắn!)
c,(hơi lắt léo)
thôi tha thứ cho mình, muộn rồi mà mình chưa nghĩ ra cách làm!
