Giải thích các bước giải:
Câu 17:
$\int x^2f''(x)dx$
$=\int x^2d(f'(x))$
$=x^2f'(x)-\int f'(x)d(x^2)$
$=x^2f'(x)-2\int xf'(x)dx$
$=x^2f'(x)-2\int xd(f(x))$
$=x^2f'(x)-2(xf(x)-\int f(x)dx)$
$=x^2f'(x)-2xf(x)+2\int f(x)dx$
$\to \int^1_0x^2f''(x)dx=x^2f'(x)-2xf(x)\Big|^1_0+2\int^1_0f(x)dx$
$\to \int^1_0x^2f''(x)dx=f'(1)-2f(1)+2\int^1_0f(x)dx$
$\to 12=2+2\int^1_0f(x)dx$
$\to \int^1_0f(x)dx=5\to D$
