Đáp án+Giải thích các bước giải:

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Bài\ 18:\\ 1.\ A=5+|\frac{1}{3} -x|\\ Ta\ có:\ |\frac{1}{3} -x|\geqslant 0\ \forall x\Rightarrow A\geqslant 5\forall x\\ Dấu\ "="\ xảy\ ra\Leftrightarrow \frac{1}{3} -x=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\\ Vậy\ Min\ A=5\ tại\ x=\frac{1}{3}\\ 2.\ \ B=2.|x-\frac{2}{3} |-1\\ Ta\ có:\ |x-\frac{2}{3} |\geqslant 0\ \forall x\Leftrightarrow 2.|x-\frac{2}{3} |\geqslant 0\ \forall x\\ \Leftrightarrow B\geqslant -1\forall x\\ Dấu"="\ xảy\ ra\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\\ Vậy\ Min\ B=-1\ tại\ x=\frac{2}{3}\\ 3.\ \ C=|x-2005|+|x-300|\\ Ta\ có:|x-2005|\geqslant 0\ \forall x;|x-300|\geqslant 0\ \forall x\\ \Leftrightarrow C\geqslant 0\forall x\\ Dấu"="\ xảy\ ra\Leftrightarrow x=2005\ và\ x=300( vô\ lí)\\ Vậy\ không\ tồn\ tại\ Min\ C\\ 4.\ \ D=|3,7-x|+2,5\\ Ta\ có:\ |3,7-x|\geqslant 0\ \forall x\Leftrightarrow C\geqslant 2,5\forall x\\ Dấu"="\ xảy\ ra\Leftrightarrow x=3,7\\ Vậy\ Min\ D=2,5\ tại\ x=3,7\\ 5.\ E=|x+1,5|-4,5\\ Ta\ có:\ |x+1,5|\geqslant 0\ \forall x\Leftrightarrow D\geqslant -4,5\ \forall x\\ Dấu"="\ xảy\ ra\Leftrightarrow x=-1,5\\ Vậy\ Min\ E=-4,5\ tại\ x=-1,5\\ 6.\ F=|4x-3|+|5y+7,5|+17,5\\ Ta\ có:\ |4x-3|\geqslant 0\ \forall x;|5y+7,5|\geqslant 0\ \forall x\\ \Leftrightarrow F\geqslant 17,5\\ Dấu"="\ xảy\ ra\Leftrightarrow x=\frac{3}{4} \ và\ x=\frac{-3}{2}( vô\ lí)\\ Vậy\ không\ tồn\ tại\ Min\ F\\ 7.\ G=3,7+|4,3-x|\\ Ta\ có:\ |4,3-x|\geqslant 0\forall x\Leftrightarrow G\geqslant 3,7\forall x\\ Dấu\ "="\ xảy\ ra\Leftrightarrow x=4,3\\ Vậy\ Min\ G=3,7\ tại\ x=4,3\\ 8.\ H=|x-2002|+|x-2001|\\ Ta\ có:\ |x-2002|\geqslant 0\ \forall x;|x-2001|\geqslant 0\ \forall x\\ \Leftrightarrow H\geqslant 0\forall x\\ Dấu"="\ xảy\ ra\Leftrightarrow x=2002\ và\ x=2001( vô\ lí)\\ Vậy\ không\ tồn\ tại\ Min\ H\\ Bài\ 19:\\ 1.\ A=5,5-|2x-1,5|\\ Ta\ có:\ |2x-1,5|\geqslant 0\ \forall x\Leftrightarrow -|2x-1,5|\leqslant 0\forall x\\ \Leftrightarrow A\leqslant 5,5\forall x\\ Dấu\ "="\ xảy\ ra\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\\ Vậy\ Max\ A=5,5\ tại\ x=\frac{3}{4}\\ 2.\ B=-|10,2-3x|-14\\ Ta\ có:\ -|10,2-3x|\leqslant 0\ \forall x\Rightarrow B\leqslant -14\forall x\\ Dấu\ "="\ xảy\ ra\Leftrightarrow x=\frac{17}{5}\\ Vậy\ Max\ B=-14\ tại\ x=\frac{17}{5}\\ 3.\ C=4-|5x-2|-|3y+12|\\ Ta\ có:\ -|5x-2|\leqslant 0\ \forall x;-|3y+12|\leqslant 0\ \forall x\\ \Leftrightarrow C\leqslant 4\forall x\\ Dấu\ "="\ xảy\ ra\Leftrightarrow x=\frac{2}{5} \ và\ x=-4( vô\ lí)\\ Vậy\ không\ tồn\ tại\ Max\ C\\ 4.\ D=1,5-|x+1,1|\\ Ta\ có:-|x+1,1|\leqslant 0\forall x\Leftrightarrow D\leqslant 1,5\forall x\\ \ Dấu\ "="\ xảy\ ra\Leftrightarrow x=-1,1\\ Vậy\ Max\ D=1,5\ tại\ x=-1,1\\ 5.\ E=-3,7\ -|1,7-x|\\ Ta\ có:\ -|1,7-z|\leqslant 0\ \forall x\Leftrightarrow E\leqslant -3,7\forall x\\ Dấu\ "="\ xảy\ ra\Leftrightarrow x=1,7\\ Vậy\ Max\ E=-2,7\ tại\ x=1,7\\ 6.\ F=2-|x+\frac{2}{3} |\\ Ta\ có:\ -|x+\frac{2}{3} |\leqslant 0\forall x\Leftrightarrow F\leqslant 2\forall x\\ Dấu\ "="\ xảy\ ra\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}\\ Vậy\ Max\ F=2\ tại\ x=\frac{-2}{3}\\ 7.\ G=3-\frac{5}{2} |\frac{2}{5} -x|\\ Ta\ có:\ -|\frac{2}{5} -x|\leqslant 0\forall x\Leftrightarrow -\frac{5}{2} |\frac{2}{5} -x|\leqslant 0\\ \Leftrightarrow G\leqslant 3\\ Dấu"="\ xảy\ a\Leftrightarrow x=\frac{2}{5}\\ Vậy\ Max\ G=3\ tại\ x=\frac{2}{5}\\ 8.\ H=-|x-\frac{2}{5} |+2018\\ Ta\ có:\ -|x-\frac{2}{5} |\leqslant 0\forall x\Leftrightarrow H\leqslant 2018\forall x\\ Dấu\ "="\ xảy\ a\Leftrightarrow x=\frac{2}{5}\\ Vậy\ MaxH=2018\ tại\ x=\frac{2}{5} \end{array}$