Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
i){x^4} + 3{x^2} - 4 = 0\\
\Leftrightarrow {\left( {{x^2}} \right)^2} + 3{x^2} - 4 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} + 4} \right) = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} - 1 = 0\left( {do:{x^2} + 4 > 0,\forall x} \right)\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = - 1
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S = \left\{ { - 1;1} \right\}$
$k){\left( {x + 1} \right)^4} - 2{\left( {x + 1} \right)^3} - 3 = 0$
Đặt $t = x + 1$ phương trình trên trở thành:
$\begin{array}{l}
{t^4} - 2{t^3} - 3 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {t + 1} \right)\left( {{t^3} - 3{t^2} + 3t - 3} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {t + 1} \right)\left( {{{\left( {t - 1} \right)}^3} - 2} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = - 1\\
{\left( {t - 1} \right)^3} = 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = - 1\\
t = 1 + \sqrt[3]{2}
\end{array} \right.
\end{array}$
Mà $t=x+1$ nên:
$\begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x + 1 = - 1\\
x + 1 = 1 + \sqrt[3]{2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 2\\
x = \sqrt[3]{2}
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S = \left\{ {\sqrt[3]{2}; - 2} \right\}$
$\begin{array}{l}
l)4x + \dfrac{3}{{x - 1}} = 11\left( {DK:x \ne 1} \right)\\
\Rightarrow 4x\left( {x - 1} \right) + 3 - 11\left( {x - 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow 4{x^2} - 15x + 14 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {4x - 7} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = \dfrac{7}{4}
\end{array} \right.\left( {tm} \right)
\end{array}$
Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S = \left\{ {2;\dfrac{7}{4}} \right\}$
$\begin{array}{l}
m)\dfrac{{6x + 22}}{{x + 2}} - \dfrac{{2x + 7}}{{x + 3}} = \dfrac{{x + 4}}{{{x^2} + 5x + 6}}\left( {DK:x \ne \left\{ { - 3; - 2} \right\}} \right)\\
\Rightarrow \left( {6x + 22} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {2x + 7} \right)\left( {x + 2} \right) - x - 4 = 0\\
\Leftrightarrow 4{x^2} + 28x + 48 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} + 7x + 12 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 3\left( l \right)\\
x = - 4\left( c \right)
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow x = - 4
\end{array}$
Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S = \left\{ { - 4} \right\}$
