Giải thích các bước giải:
Bài 2:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\widehat C = 180^\circ - \widehat A - \widehat B = 180^\circ - 60^\circ - 45^\circ = 75^\circ \\
\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R\\
\Rightarrow \frac{{AB}}{{\sin 75^\circ }} = \frac{4}{{\sin 45^\circ }} = \frac{{BC}}{{\sin 60^\circ }} = 2R\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AB = 2 + 2\sqrt 3 \\
BC = 2\sqrt 6 \\
R = 2\sqrt 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
Bài 3:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.\cos B.AB.BC\\
\Rightarrow A{C^2} = {6^2} + {12^2} - 2.\cos 60^\circ .6.12\\
\Rightarrow AC = 6\sqrt 3 \\
{S_{ABC}} = \frac{1}{2}.AB.BC.\sin B = 18\sqrt 3
\end{array}\)
