Bài 4:
a, $|x-2|+2x=7$
$⇔|x-2|=7-2x$ (1)
· $x>2$
$(1)⇔x-2=7-2x$
$⇔x+2x=7+2$
$⇔3x=9$
$⇔x=3(\textrm{Thỏa mãn điều kiện x > 2})$
· $x<2$
$(1)⇔2-x=7-2x$
$⇔-x+2x=7-2$
$⇔x=5(\textrm{Không thỏa mãn điều kiện x < 2})$
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là $x=3$
b, $|x-3|-4x=5$ (2)
· $x>3$
$(2)⇔x-3-4x=5$
$⇔-3x=8$
$⇔x=\dfrac{-8}{3}(\textrm{Không thỏa mãn điều kiện x > 3})$
· $x<3$
$(2)⇔3-x-4x=5$
$⇔-5x=2$
$⇔x=\dfrac{-2}{5}(\textrm{Thỏa mãn điều kiện x < 3})$
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là $x=\dfrac{-2}{5}$
c, $|2x+3|+x=2x+3$ (3)
· $x>\dfrac{-3}{2}$
$(3)⇔2x+3+x=2x+3$
$⇔2x+x-2x=3-3$
$⇔x=0(\textrm{Thỏa mãn điều kiện} x>\dfrac{-3}{2})$
· $x<\dfrac{-3}{2}$
$(3)⇔-2x-3+x=2x+3$
$⇔-2x+x-2x=3+3$
$⇔-3x=6$
$⇔x=-2(\textrm{Thỏa mãn điều kiện} x<\dfrac{-3}{2})$
Vậy `S={0;-2}`
d, $|5x-3|+3=5x$
Câu này mình chưa ra
