Đáp án:
c) \(y = \dfrac{2}{3}x - 12\)
Giải thích các bước giải:
Phương trình tổng quát : y=ax+b
a) Do đồ thị đi qua 2 điểm P(1;-3) và Q(2;7)
⇒ Ta có hệ phương trình
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a + b = - 3\\
2a + b = 7
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
2a - a = 7 - - 3\\
a + b = - 3
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
a = 10\\
b = - 13
\end{array} \right.
\end{array}\)
b) Do đồ thị đi qua 2 điểm \(M\left( {\dfrac{1}{2}; - \dfrac{3}{4}} \right);N\left( { - \dfrac{2}{3};1} \right)\)
Ta có hệ phương trình
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{2}a + b = - \dfrac{3}{4}\\
- \dfrac{2}{3}a + b = 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
a = - \dfrac{3}{2}\\
b = 0
\end{array} \right.
\end{array}\)
c) Do đồ thị hàm số đi qua D(6;-8)
⇒ Thay x=6 và y=-8 vào hàm số ta được
\(6x + b = - 8\)(1)
Lại có phương trình cắt đường thẳng (d) tại điểm có tung độ bằng -4
⇒ Thay y=-4 vào (d) ta được
\(\begin{array}{l}
2x + 5.\left( { - 4} \right) = 4\\
\to 2x = 24\\
\to x = 12
\end{array}\)
Thay x=12 và y=-4 vào đồ thị hàm số ta được
\(12a + b = - 4\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
12a + b = - 4\\
6a + b = - 8
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
6a = 4\\
6a + b = - 8
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
a = \dfrac{2}{3}\\
b = - 12
\end{array} \right.
\end{array}\)
\( \to HS:y = \dfrac{2}{3}x - 12\)
d) Do hàm số vuông góc với đường thẳng y=-3x+2
\(\begin{array}{l}
a.\left( { - 3} \right) = - 1\\
\to a = \dfrac{1}{3}
\end{array}\)
Mà hàm số đi qua điểm E(1;3)
\(\begin{array}{l}
\to \dfrac{1}{3} + b = 3\\
\to b = \dfrac{8}{3}
\end{array}\)
