Bài làm :
Có PT `x^2+(m-1)x-2m-3=0` `(1)`
a,
Thay `m=3` vào PT `(1)` , ta được :
`x^2+(3-1)x-2.3-3=0`
`<=>x^2+2x-9=0`
`Δ'=1^2-1.(-9)=10`
`->\sqrt{Δ'}=\sqrt{10}`
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
`x_1=-1+\sqrt{10}` `;` `x_2=-1-\sqrt{10}`
b,
`Δ=(m-1)^2-4.1.(-2m-3)`
`Δ=m^2-2m+1+8m+12`
`Δ=m^2+6m+13`
`Δ=m^2+6m+9+4`
`Δ=(m+3)^2+4`
Ta thấy : `(m+3)^2>=0,∀m`
`->(m+3)^2+4>0,∀m`
`->Δ>0`
Vậy PT `(1)` luôn có nghiệm với mọi `m`
