Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 $a$)  Khi k mở : 

Ta có mạch điện : ($R_1//R_2$) $ntR_3$

Điện trở tương đương của mạch là : 

$R_{12} = \dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}$

`=>` $R_{12} = \dfrac{20. 30}{20+30}$

 `=>` $R_{12}  = 12(\Omega)$

`=>`  $R_{tđ}  = 12+6 = 18 \Omega$

 Ta có : $I_{A}  = I_1 = 1,5 (A) $

        `=>` $U_1 = I_1. R_1= 1,5.20=30(V)$

 `=>` $U_1 = U_2 = 30(V) $

   `=>` $I_2 = \dfrac{U_2}{R_2}$ 

   `<=>`  $I_2 = \dfrac{30}{30} = 1(A)$

`=>` $I_1 + I_2 = 1,5+1 = 2,5(A) $

  Mặt khác : $I_{12} = I_3 = I= 2,5 (A)$  

Hiệu điện thế của mạch là : 

$U = I.R_{tđ}$ = $ 2,5.18 =45(V)$

$b$)  Khi k đóng ta có mạch điện : 

         $ (R_1//R_2)$ $nt$ $(R_3//R_4) $

Điện trở tương đương của mạch là : 

$R_{12}  = \dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}$

`=>` $R_{12}  = \dfrac{20. 30}{20+30}$

 `=>` $R_{12}  = 12(\Omega)$

$R_{34}  = \dfrac{R_3.R_4}{R_3+R_4}$

`=>` $R_{34}  = \dfrac{6. 6}{6+6}$

 `=>` $R_{34}  = 3(\Omega)$

`=>` $R_{tđ} = 12+3 = 15 (\Omega) $

Cường độ dòng điện qua mạch chính là:

       $I = \dfrac{U}{R_{tđ}}$ 

      `=>` $I = 3 (A)$

$I_{12} =I_{34} = I = 3(A)$

 `=>` $U_{12} = I_{12}.R_{12}$ 

  `<=>`  $U_{12} =36(V)$

`=>` $U_1 = U_2 = 36 (V)$  

     `=>` $I_1 = \dfrac{U_1}{R_1}$

      `=>` $I_1 = I_A= 1,8(A)$

Đáp án:

a. $U = 45V$

b. $\begin{array}{l}
I = 3A\\
{I_A} = 1,8A
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

a. Điện trở tương đương của mạch là:

${R_{td}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} + {R_3} = \dfrac{{20.30}}{{20 + 30}} + 6 = 18\Omega $

Cường độ dòng điện mạch chính là:

${I_1} = \dfrac{{{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}.I \Rightarrow I = \dfrac{{{R_1} + {R_2}}}{{{R_2}}}.{I_1} = \dfrac{{20 + 30}}{{30}}.1,5 = 2,5A$

Hiệu điện thế của nguồn là:

$U = I.{R_{td}} = 2,5.18 = 45V$

b. Điện trở tương đương của mạch là:

${R_{td}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} + \dfrac{{{R_3}{R_4}}}{{{R_3} + {R_4}}} = \dfrac{{20.30}}{{20 + 30}} + \dfrac{{6.6}}{{6 + 6}} = 15$

Cường độ dòng điện mạch chính và qua Ampe kế là:

$\begin{array}{l}
I = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{45}}{{15}} = 3A\\
{I_A} = {I_1} = \dfrac{{{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}.I = \dfrac{{30}}{{20 + 30}}.3 = 1,8A
\end{array}$