Đáp án: 50 km/h.
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc ban đầu của 2 người là : x (km/h) (x>0)
Người thứ 2 đi với vận tốc ko đổi suốt quãng đường nên tổng thời gian đi là: $\dfrac{{120}}{x}\left( h \right)$
Quãng đường người 1 đi được trong 1 giờ là: x (km)
=> còn lại cần phải đi : 120-x (km)
Vì quãng đường còn lại người 1 tăng tốc 10 km/h nên thời gian đi là: $\dfrac{{120 - x}}{{x + 10}}\left( h \right)$
Vì người 1 nghỉ 14 phút = 7/30 giờ sửa xe và vẫn đến B cùng với người thứ 2 nên ta có pt thời gian của 2 người:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{120}}{x} = 1 + \dfrac{7}{{30}} + \dfrac{{120 - x}}{{x + 10}}\\
\Rightarrow \dfrac{{120}}{x} = 1 + \dfrac{7}{{30}} + \dfrac{{ - x - 10 + 130}}{{x + 10}}\\
\Rightarrow \dfrac{{120}}{x} = 1 + \dfrac{7}{{30}} - 1 + \dfrac{{130}}{{x + 10}}\\
\Rightarrow \dfrac{{120}}{x} - \dfrac{{130}}{{x + 10}} = \dfrac{7}{{30}}\\
\Rightarrow \dfrac{{120x + 1200 - 130x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = \dfrac{7}{{30}}\\
\Rightarrow 7.\left( {{x^2} + 10x} \right) = 30.\left( {1200 - 10x} \right)\\
\Rightarrow 7{x^2} + 370x - 36000 = 0\\
\Rightarrow \left( {7x + 720} \right)\left( {x - 50} \right) = 0\\
\Rightarrow x = 50\left( {km/h} \right)\left( {do:x > 0} \right)
\end{array}$
Vậy vận tốc ban đầu của họ là 50 km/h.
