Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, √x-5 = 3 (1)
ĐKXĐ: x $\geq$ 5
⇒ x-5 = 9
⇒ x=14 (nhận (so với ĐKXĐ))
Thử lại x=14 vào pt (1) khi đó ta có:
√14-5 = 3 (đúng)
KL: ...............
b, √4-5x = 12 (2)
ĐKXĐ: x$\leq$ $\frac{4}{5}$
⇒ 4-5x = 144
⇒ x = -28 ( nhận (so với ĐKXĐ))
Thử lại x=-28 vào phương trình (2) khi đó ta có:
√4-5×(-28) = √4+140 = 12 (đúng)
KL:......................
c, √6-x = 3x-4 (3)
ĐKXĐ: x $\leq$ 6
⇒ 6-x = 9x^2 - 24x + 16
⇒ -9x^2 + 23x - 10 = 0
√Δ = √529 - 360 = 13
x1 = $\frac{5}{9}$ (nhận (so với ĐKXĐ))
x2 = 2 ( nhận (so với ĐKXĐ))
Thử lại x=$\frac{5}{9}$ vào pt (3) khi đó ta có:
Vế trái: √6-$\frac{5}{9}$ = √$\frac{7}{3}$
Vế phải: 3 × $\frac{5}{9}$ - 4 = $\frac{-7}{3}$
⇒ sai ⇒ loại x=$\frac{5}{9}$
Thử lại x=2 vào pt (3) khi đó ta có:
Vế trái: √6-2 = 2
Vế phải: 3 × 2 - 4 =2
⇒ Đúng ⇒Nhận
KL:..................
d, √5-x = 9-2x (4)
ĐKXĐ: x $\leq$ 5
⇒ 5 -x = 81 - 36x + 4x^2
⇒ -76 + 35x - 4x^2 = 0
√Δ = √1225 - 1216 = 3
x1 = 4(nhận (so với ĐKXĐ))
x2 = $\frac{19}{4}$ (nhận(so với ĐKXĐ))
Thử lại x=4 vào pt (4) khi đó ta có:
Vế trái: √5-4 = 1
Vế phải: 9 - 2 × 4 = 1
⇒ Đúng ⇒ Nhận
Thử lại x=$\frac{19}{4}$ vào pt (4) khi đó ta có:
Vế trái: √5-$\frac{19}{4}$ = $\frac{1}{2}$
Vế phải: 9 - 2 × $\frac{19}{4}$ = $\frac{-1}{2}$
⇒ Sai ⇒Loại
KL:................
