Ta có: `BC=HC+BH`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có đường cao `AH` có:
`AB^2=BH.BC`
`⇔AB^2=BH(HC+BH)`
`⇔12^2=12,8BH+BH^2`
`⇔BH^2+12,8BH-144=0`
`⇔BH^2+20BH-7,2BH-144=0`
`⇔BH(BH+20)-7,2(BH+20)=0`
`⇔(BH+20)(BH-7,2)=0`
Vậy `BH=7,2` vì `BH≥0`
`->BC=HC+BH=12,8+7,2=20`(cm)
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có:
`AB^2+AC^2=BC^2`
`⇔AC^2=20^2-12^2`
`⇔AC=\sqrt{256}=16`(cm)
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có đường cao `AH` có:
`AH^2=BH.CH`
`->AH^2=12,8.7,2`
`⇔AH^2=92,16`
`⇔AH=\sqrt{92,16}=9,6`
Vậy...
