Giải thích các bước giải:
a.Năm số hạng đầu là:
$u_1=\dfrac{2\cdot 1+5}{1^2+1}=\dfrac72$
$u_2=\dfrac{2\cdot 2+5}{2^2+1}=\dfrac95$
$u_3=\dfrac{2\cdot 3+5}{3^2+1}=\dfrac{11}{10}$
$u_4=\dfrac{2\cdot 4+5}{4^2+1}=\dfrac{13}{17}$
$u_5=\dfrac{2\cdot 5+5}{4^2+1}=\dfrac{15}{26}$
b.Ta có:
$\dfrac{2n+5}{n^2+1}=\dfrac{35}{226}$
$\to \left(2n+5\right)\cdot \:226=\left(n^2+1\right)\cdot \:35$
$\to 452n+1130=35n^2+35$
$\to 35n^2-452n-1095=0$
$\to (n-15)(35n+73)=0$
$\to n-15=0$
$\to n=15$
$\to \dfrac{35}{226}$ là số hạng thứ $15$ của dãy
