Đáp án:
$\underline{\text{Bạn tham khảo !!!}}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}\text{Đặt:} \ \begin{cases}\dfrac{1}{2x-y}=a\\\dfrac{1}{x-2y}=b\end{cases}\\\text{Hệ trên trở thành:} \ \begin{cases}2a+3b=\dfrac{1}{2}\\2a-b=\dfrac{1}{18}\end{cases}\\\to \begin{cases}4b=\dfrac{4}{9}\\2a-b=\dfrac{1}{18}\end{cases}\\\to \begin{cases}b=\dfrac{1}{9}\\a=\dfrac{1}{12}\end{cases}\\\text{Khi đó:} \ \begin{cases}\dfrac{1}{2x-y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{1}{x-2y}=\dfrac{1}{9}\end{cases}\\\to \begin{cases}2x-y=12\\x-2y=9\end{cases}\\\to \begin{cases}4x-2y=24\\x-2y=9\end{cases}\\\to \begin{cases}3x=15\\x-2y=9\end{cases}\\\to \begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}\\\text{Vậy hpt có nghiệm duy nhất (x;y)=(5;-2)}\end{array}$
