Đáp án:
a)
Áp dụng đly Pitago cho tam giác ABC vuông tại A ta được
$AB^{2}$ +$AC^{2}$= $BC^{2}$ =>$6^{2}$ +$8^{2}$ = $BC^{2}$ => $BC^{2}$ =100 => BC=10
b) Xét tam giác ABC có BD là tia phân giác của góc B nên ta có:
AD/DC = AB/BC
=> (AD+DC)/DC=(AB+BC)/BC
=> AC/DC=(AB+BC)/BC
<=> 8/DC = (6+10)/10
=> DC = 8.10/16 = 5cm
=> AD = AC- DC = 8-5=3cm.
c) Xét tam giác ABH và tam giác CBA có:
góc ABC chung
góc AHB = góc CAB = 90 độ
=> tam giác ABH~ tam giác CBA (gg)
=> AB/BC= BH/BA
=> AB^2 = BH. BC (đpcm)
Giải thích các bước giải:
