a. Do ∠xBy = $55^{o}$ mà điểm A nằm trên tia By và điểm C nằm trên tia Bx ⇒ ∠xBy = ∠CBA
⇒ ∠CBA = $55^{o}$
Vì trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia BA có ∠ABC > ∠ABD ($55^{o}$ > $30^{o}$) ⇒ tia BD nằm giữa hai tia BC và BA nên
∠ABD + ∠DBC = ∠ABC
⇒ $30^{o}$ + ∠DBC = $55^{o}$
⇒ ∠DBC =$55^{o}$ - $30^{o}$
⇒ ∠DBC = $25^{o}$
Vậy ∠DBC = $25^{o}$
b. Trường hợp 1: Tia Bz và tia BA nằm trên cùng một nửa mặ t phẳng có bờ là tia BD
Vì trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia BD có ∠DBA < ∠DBz ( $30^{o}$ < $90^{o}$) ⇒ tia BA nằm giữa hai tia Bz và BD nên
∠DBA + ∠ABz = ∠DBz
⇒ $30^{o}$ + ∠ABz = $90^{o}$
⇒ ∠ABz = $90^{o}$ - $30^{o}$
⇒ ∠ABz = $60^{o}$
Vậy ABz = $60^{o}$
trường hợp 2 : Tia Bz và tia BA nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là tia BD
Vì Tia Bz và tia BA nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là tia BD ⇒ tia BD nằm giữa hai tia Bz và BA nên
∠ABD + ∠DBz = ∠ABz
⇒ $30^{o}$ + $90^{o}$ = ∠ABz
⇒ ∠ABz = $120^{o}$
Vậy ∠ABz = $120^{o}$
