Giải thích các bước giải:
a.Gọi $HI$ là phân giác $\widehat{AHB}, I\in EF$
$\to\widehat{AHI}=\widehat{IHB}=\dfrac12\widehat{AHB}=45^o$
Ta có $AB\perp AC, AE=AF$
$\to\Delta AEF$ vuông cân tại $A$
Mà $AE=AH,\widehat{AEI}=\widehat{AEF}=45^o=\widehat{AHI},\Delta AEI,\Delta AHI$ chung cạnh $AI$
$\to \Delta AEI=\Delta AHI(c.g.c)$
$\to \widehat{EAI}=\widehat{IAH}$
$\to AI$ là phân giác $\widehat{EAH}$
$\to AI$ là phân giác $\widehat{BAH}$
$\to I$ là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta ABH$
$\to EF$ đi qua $I$ là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta ABH$
Tương tự $EF$ đi qua $K$ là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta ACH$
