Đáp án: $S =$ { $\dfrac{-3 \pm \sqrt{5}}{2} $ }
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{x+1}{x-2} = \dfrac{1}{x^{2} - 4}$ ( $ĐKX Đ: x \neq 2; x \neq -2$ )
$\Leftrightarrow ( x+1)(x+2) =1$
$\Leftrightarrow x^2 +3x + 1 =0$
$\Leftrightarrow (x^2 + 2.x.\dfrac{3}{2} + (\dfrac{3}{2})^{2} ) +1- (\dfrac{3}{2})^{2} =0$
$\Leftrightarrow ( x + \dfrac{3}{2} )^{2} - \dfrac{5}{4} =0$
$\Leftrightarrow ( x + \dfrac{3}{2} )^{2} =\dfrac{5}{4}$
$\Leftrightarrow x + \dfrac{3}{2} = \pm \sqrt{\dfrac{5}{4}} $
$\Leftrightarrow x = -\dfrac{3}{2} \pm \sqrt{\dfrac{5}{4}} $
$\Leftrightarrow x = \dfrac{-3 \pm \sqrt{5}}{2} $ ( $tm đk$ )
Vậy phương trình trên có tập nghiệm là $S =$ { $\dfrac{-3 \pm \sqrt{5}}{2} $ }
