Đáp án:
Bài 20:
`text{*Hình 1:}`
`x=7,5cm` và `y=10cm`
`text{*Hình 2:}`
`x=12cm` và `y=25cm`
Giải thích các bước giải:
Bài 20:
`text{*Hình 1:}`
Xét `ΔABH` vuông tại `H` ta có:
`AB²=AH²+BH²(` định lý Py-ta-go `)`
`⇒x²=6²+4,5²`
`⇒x²=36+20,25`
`⇒x²=56,25`
`⇒x=\sqrt{56,25}`
`⇒x=7,5(cm)`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` và `AH` là đường cao ta có:
`AH²=BH.CH(` hệ thức lượng `)`
`⇒CH=(AH²)/(BH)`
`⇒CH=(6²)/(4,5)`
`⇒CH=36/(4,5)`
`⇒CH=8(cm)`
Xét `ΔACH` vuông tại `H` ta có:
`AC²=AH²+CH²(` định lý Py-ta-go `)`
`⇒y²=6²+8²`
`⇒y²=36+64`
`⇒y²=100`
`⇒y=\sqrt{100}`
`⇒y=10(cm)`
Vậy `x=7,5cm` và `y=10cm`
`text{*Hình 2:}`
Ta có:`(AB)/(AC)=3/4`
`⇒15/(AC)=3/4`
`⇒AC=(15.4)/3`
`⇒AC=20(cm)`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` ta có:
`BC²=AB²+AC²(` định lý Py-ta-go `)`
`⇒y²=15²+20²`
`⇒y²=225+400`
`⇒y²=625`
`⇒y=\sqrt{625}`
`⇒y=25(cm)`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` và `AH` là đường cao ta có:
`AH.BC=AB.AC(` hệ thức lượng `)`
`⇒AH=(AB.AC)/(BC)`
`⇒x=(15.20)/25`
`⇒x=300/25`
`⇒x=12(cm)`
Vậy `x=12cm` và `y=25cm`
