$@Chuyentoan2k8$
Bài `2:`
`A = x^4 + 2x^3+ 2x^2 + 2x + 1`, biết `x^2 - x - 6 = 0`
Ta có: `x^2 - x - 6 = 0`
`-> x^2 - 3x + 2x - 6 = 0`
`-> x(x-3) + 2(x - 3) = 0`
`-> (x+2)(x-3) = 0`
`->` $\left[\begin{matrix} x+2=0\\ x-3=0\end{matrix}\right.$
`->` $\left[\begin{matrix} x=0-2\\ x=0+3\end{matrix}\right.$
`->` $\left[\begin{matrix} x=-2\\ x=3\end{matrix}\right.$
Thay `x = -2` vào biểu thức `A`, ta được:
`A = (-2)^4 + 2(-2)^3 + 2(-2)^2 + 2(-2) + 1`
`= 16 + 2.(-8) + 2.4 - 4+ 1`
`= 16 - 16 + 8 -4 +1`
`= 5`
Thay `x = 3` vào biểu thức `A`, ta được:
`A = 3^4 + 2.3^3 + 2.3^2 + 2.3 + 1`
`= 81 + 2.27 + 2.9 + 6 + 1`
`= 81 + 54 + 18 + 6 +1`
`= 160`
Vậy `A ∈ {5; 160}`
$#Chuyentoan2k8ATTn$
