Đáp án: $c.x=3$
$d.x=\dfrac32$
Giải thích các bước giải:
c.ĐKXĐ: $x\ge 3$ hoặc $x\le -3$
Ta có:
$\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}\ge 0\quad\forall x$ thuộc đkxđ
$\to \sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0$
$\leftrightarrow \sqrt{x^2-9}=\sqrt{x^2-6x+9}=0$
$\leftrightarrow x^2-9=x^2-6x+9=0$
$\leftrightarrow (x-3)(x+3)=(x-3)^2=0$
$\leftrightarrow x=3$
d.DKXĐ: $x\ge \dfrac32$
Ta có:
$\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}+\sqrt{2x+13+8\sqrt{2x-3}}=5$
$\to \sqrt{2x-3+2\sqrt{2x-3}+1}+\sqrt{2x-3+8\sqrt{2x-3}+16}=5$
$\to \sqrt{(\sqrt{2x-3}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{2x-3}+4)^2}=5$
$\to \sqrt{2x-3}+1+\sqrt{2x-3}+4=5$
$\to 2\sqrt{2x-3}=0$
$\to \sqrt{2x-3}=0$
$\to 2x-3=0$
$\to x=\dfrac32$
