Bài 6:
xy+3x-y-3=3
⇒x(y+3)=3+3+y
⇒x(y+3)=6+y
⇒x=$\frac{y+6}{y+3}$
⇒x=$\frac{(y+3)+3}{y+3}$
⇒x=1+$\frac{3}{y+3}$
⇒y+3∈Ư(3)={±1;±3}
y+1=1⇒y=0⇒x=2 (thỏa mãn)
y+1=-1⇒y=-2⇒x=4 (thỏa mãn)
y+1=3⇒y=2⇒x=8/5 (loại)
y+1=-3⇒y=-2 (thỏa mãn)
Vậy (x,y)∈{(2;0);(4;-2);(-2;-3)}
Bài 7:
a, Ta có: n-2$\vdots$n+6 và n+6$\vdots$n-2
⇒n+6=n-2
⇒n-n=-2-6
⇒0=-8 (vô lý)
Vậy không có giá trị nào của n thỏa mãn
b, Ta có: n²-6$\vdots$n+3
⇒n²-9+3$\vdots$n+3
⇒(n-3)(n+3)+3$\vdots$n+3
⇒n+3∈Ư(3)={±1;±3}
n+3=1⇒n=-2
n+3=-1⇒n=-4
n+3=3⇒n=0
n+3=-3⇒n=-6
Vậy n∈{-2;-4;0;-6}
c, Ta có: n+3$\vdots$n²-6
⇒(n+3)(n-3)$\vdots$n²-6
⇒n²-9$\vdots$n²-6
⇒(n²-6)-3$\vdots$n²-6
⇒n²-6∈Ư(3)={±1;±3}
n²-6=1⇒n²=7 (loại)
n²-6=-1⇒n²=5 (loại)
n²-6=3⇒n²=9⇒n=±3 (thỏa mãn)
n²-6=-3⇒n²=3 (loại)
Vậy n∈{±3}
